率题(高考概率题)

　　本文目录

　　

1. 概率题目
2. 概率问题
3. 一个有趣的概率的问题
4. 一道概率题

　　1、某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别为2/3，1/2，2/5，那么，这三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为（）。

　　简析：甲乙通过（且丙不通过）的概率为2/3×1/2×3/5=1/5，甲丙通过（乙不通过）的概率为2/3×2/5×1/2=2/15，乙丙通过（甲不通过）的概率为1/3×1/2×2/5=1/15，概率共计为1/5+2/15+1/15=2/5。

　　2、某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？

　　简析：甲要获胜，有两种情况，“前两局都获胜”或“前两局负一局，且第三局获胜”。“前两局获胜”的概率为0.8×0.8=0.64，“前两局负一局且第三局获胜”的概率为C（2，1）×0.8×0.2×0.8=0.256。故概率共计0.64+0.256=0.896。

　　3、速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为：（）。

　　简析：小李全对但小杨未全对的概率为0.95×（1-0.92）=0.076，小杨全对但小李未全对的概率为0.92×（1-0.95）=0.046。故概率共计0.076+0.046=0.122。

　　扩展资料：

　　关于概率的选择题：

　　1、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

　　A．至少有一个白球和全是白球 B．至少有一个白球和至少有一个红球

　　C．恰有一个白球和恰有2个白球 D．至少有一个白球和全是红球

　　2、从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（）

　　A．三分之一 B．四分之一 C．五分之一 D．1

　　楼上的显然不对吧....两个相加都不等于一....

　　既然三个一样就不用考虑他们不一样的情况了也就是说只有两种情况他们全正确或者全错

　　所以可以看作一个人正确概率70%错误概率30%仅供参考

　　(补TOnancy.......)拜托~讨论一下而已嘛有什么好笑的呵呵

　　你看看最后的问题他们对这件事意见是正确的概率和

　　他们对这件事意见是错误的概率我请问除了这两种情况还有吗?

　　请注意他们三个的意见一样已经是个前提....

　　(补TO LZ)

　　呵呵 LZ很善于联系实际啊

　　这道题其实实际意义很有限因为题目中"结果他们的意见一致"限制了其它情况的出现任取一个人他正确的概率是0.7那么此时另外两个肯定100%也正确这就是题目告诉我们的吧...那么对这件事情的意见正确的概率不就是70%啦.....

　　两人一起做表决可以使正确概率变大不过不是本题的类型比如你认为期中只要有一人表决对就算对那么正确概率就是91%了大于70%

　　这就是开会的意义总有人可以表决对(前提是领导肯听每个人的)

　　再补TO LZ

　　我想说的意思是本题已经限制了结果的一个方面就是说两人必须相同这样的话即使再多人因为他们的正确概率相同而且最后的结果又相同(这个现象本身有概率但本题为条件所以概率是1拉)那么总的正确律还是不会上升

　　对于正确概率变大的情况是我们高中常见的基本题型,就是说只要期中一个人对了就对了那么只有两人同时错才算错那么错的概率是

　　(1-0.7)*(1-0.7)=0.09那么正确的概率是0.91当然这只是题在实际生活中要想对应前提是一旦有正确意见开会的领导会听他的这样正确率自然提高了嘛..

　　再补~~~

　　你说得对所以做概率题最重要的事理解题目的意思

　　我说0.91的那个模型事只要一个人对就算对的情况

　　而且我们一般做的T都事只要一个人对就算对了

　　呵呵因为本题一句规定了结果一致了所以不能再套那个老框子了...

　　而Nancyfortunate就是那种做法

　　以上仅代表个人意见欢迎大家一起讨论~~

　　这个概率问题是这样的：假设有一种疾病，发病率是 1/1000，同时其的检测结果的准确率挺高的。如果得病，检测的结果呈阳性，准确率是 99.5%；如果不得病，检测的结果呈阴性，准确率也是 99.5%。问：如果某人检测的结果呈阳性，那么他感染得病的概率是多少？

　　大多数人给出的答案是 99.5%；有的人会警觉下，问题可能没这么简单，想了想好像也算不明白，就随便猜测了一个数。

　　从问题的开始，我们最早接收的信息该疾病的发病率，接着是检测的准确率，最后是某人的检测结果是阳性，然后是返回去判断这人得病的概率。我们是逐步得到信息的，得到新信息后我们对整个事情的判断也随之改变。

　　大多数认为该病检测结果的准确性，就是此人得病的概率(大数人给出的答案是 99.5%)。可见后来接收的信息在人们的判断中占了非常大比重，甚至让头脑忽略了原有已知的事实基础。我们对发展中的事件，随着事件进展不断有新的信息进来，最终我们做出的判断非常依赖最近的信息、经验，以至于发生了偏差。

　　这个问题从概率角度来计算确实是挺复杂的，单靠大脑没多少人可以计算出来的，需要借住计算器来算。如果我们从概率转换到频次来思考，问题就简化了。

　　不管检测的结果是阴性还是阳性，其准确率只有 99.5%，所以存在 0.5%误判。1000人中有 1人的是得病的，那么这1人去进行感染检测，呈阳性的可能是 0.995。另外剩余不得病的 999人，因检测误判的存在，检测呈阳性的可能是 4.995(999 X 0.5%)。每 1000人中检测结果呈阳性就有 5.99(0.995+ 4.995)，其中只有 0.995是感染得病的，其余的是误判，所以真正的得病概率是：1/5.99，远小于 99.5%。

　　在现实生活中我们的情况也类似，不断有新的信息、知识接收，更新我们已有旧的观念、判断等，是不是经常发生较大的偏差，对这个概率问题的思考有助于我们纠正过往的决策偏差，想想可以运用在哪方面。

　　每个人开枪时都有选择，即朝某一位对手开枪或开空枪。要解决这个问题我们要假设这三个人都是理性的人，即他们做出的决定能使自己得到最大的生存机会。（否则我们不知道每个人的决定如何，也不知道他们做出每个选择的概率，这题就无法解决。）

　　首先要明确几点：（1）若决斗只剩下2个人，那么每一个人都肯定要向对手开枪，而不是愚蠢的开空枪。（2）假设小林开枪时仍有3个人，那么他肯定会一枪毙了对自己威胁最大的小黄。（3）基于（2）轮到小黄开枪时，如果小林还活着，他肯定会朝小林开枪，否则他必死无疑。

　　现在我们回到小李，我们依次计算他所做得3个选择的获胜几率：

　　（1）开空枪。那么接下来小黄朝小林开枪。若小林被打死了（概率为0.5），那么接下来只剩下李、黄二人了，易求得小李活下来的概率为0.3+0.7×0.5×0.3+(0.7×0.5)²×0.3+...（无穷等比数列求和）=0.3/(1-0.7×0.5)=6/13；若小林没被打死（概率为0.5），那么接下来小林毙了小黄，小李朝小林开枪（这是最后的机会了），小李活下来的概率为0.3=3/10

　　综上第一次开空枪时小李活下来的概率为(6/13)×(1/2)+(3/10)×(1/2)=99/260

　　（2）朝小黄开枪，有7/10的概率相当于开空枪，另3/10的概率杀死了小黄，那么轮到小林开枪时他就死定了，因此第一次朝小黄开枪而活下来的概率为(99/260)×(7/10)<99/260，因此此举是极不明智的

　　（3）朝小林开枪，同样有7/10的概率相当于开空枪，另3/10的概率杀死了小林，那么接下来便成了小林与小李的二人对决，易求得小李活下来的概率为0.5×0.3+0.5×0.7×0.5×0.3+(0.5×0.7)²×0.5×0.3+...=0.5×0.3/(1-0.5×0.7)=3/13

　　综上第一次朝小林开枪而活下来的概率为(99/260)×(7/10)+(3/13)×(3/10)=873/2600<99/260，因此此举也是不明智的

　　因此小李要想尽可能的获胜，他第一次只能开空枪，其获胜的概率为99/260

　　下面求小林获胜的概率，首先他要保证在第一轮不死，即躲过小黄的那一枪（概率为1/2），然后他毙了小黄，再躲过小李的一枪（概率为7/10），然后他就赢了，其概率为(1/2)×(7/10)=7/20

　　所以小黄获胜的概率为1-99/260-7/20=7/26

　　看来这场决斗小李最有机会获胜，小黄获胜的几率最小啊。

　　P.S.其实楼上的跟我的思路差不多（只不过结果是近似值），但我用严格的逻辑证明了（并非想当然）每个人将作何决定。不过还有个瑕疵：即“假设小林开枪时仍有3个人，那么他肯定会一枪毙了对自己威胁最大的小黄。”对这一条我暂时还无法给出逻辑解释，唯一可以肯定的是他不会射杀小李，这显然没有射杀小黄明智，不过我还无法排除“开空枪是最明智的决定”，关于这点等我想到了再补充。

　　好吧，我想出来了，对小李和小黄而言，朝对方开枪肯定没有朝小林开枪明智，换句话说，只要小林活着，他们就永远不会相互开枪。小林知道这一点，因此开空枪是极不明智的，因为这样与等死并无差别。